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一次函数
中,y的值随x值增大而_________.(填“增大”或“减小”)
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减小
分析:先判断出一次函数y=-2x+3中k的符号,再根据一次函数的增减性进行解答即可.
解答:解:∵一次函数y=-2x+3中k=-2<0,
∴y的值随x值增大而减小.
故答案为:减小.
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如图所示,函数
和
的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
(满分8分)在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x
轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为
y
(度),运行时间为
t
(分),当时间从12︰00开始到12︰30止,
y
与
t
之间的函数图象是( ).
一个正常人在做激烈运动时,心跳速度加快,当运动停止下来后,心跳次数
N
(次)与时间
s
(分)的函数关系图像大致是 ( )
(2011•重庆)某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y
1
(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y
1
(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y
2
(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y
1
与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y
2
与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p
1
(万件)与月份x满足函数关系式p
1
=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数)10至12月的销售量p
2
(万件)与月份x满足函数关系式p
2
=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.
(参考数据:99
2
=9901,98
2
=9604,97
2
=9409,96
2
=9216,95
2
=9025)
(本题满分12分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了
正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速
供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,
又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过
40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相
同,图中的折线表示甲水库蓄水量
Q
(万m
3
) 与时间
t
(h) 之间的函数关系.
求:(1)线段
BC
的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
(2011•泰安)已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示,则m、n的取值范围是( )
A.m>0,n<2
B.m>0,n>2
C.m<0,n<2
D.m<0,n>2
重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放,美不胜收.由于牡丹之根———丹皮是重要中药材,目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江,因此成为我国丹皮出口基地,获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数
(亩)与补贴数额
(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
补贴数额(元)
10
20
……
种植亩数(亩)
160
240
……
随着补贴数额
的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益
(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数
(亩)、每亩牡丹的收益
(元)与政府补贴数额
(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益
(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额
定为多少元?并求出总收益
的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:
)
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