题目内容
如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=
，那么BC边上的高AE等于（ ）
| 3 |
| 5 |
| A．9 | B．8 | C．12 | D．6 |
过D作DF⊥BC于F，如图，
在Rt△DCF中，CD=10，sin∠BCD=
，
∴sin∠FCD=
=
，
∴DF=6，
又∵DF∥AE，
∴△BDF∽△BAE，
∴
=
，
而BD=3AD，即BD：BA=3：4，
∴
=
，
∴AE=8．
故选B．
在Rt△DCF中，CD=10，sin∠BCD=
| 3 |
| 5 |
∴sin∠FCD=
| DF |
| DC |
| 3 |
| 5 |
∴DF=6，
又∵DF∥AE，
∴△BDF∽△BAE，
∴
| BD |
| BA |
| DF |
| AE |
而BD=3AD，即BD：BA=3：4，
∴
| 3 |
| 4 |
| 6 |
| AE |
∴AE=8．
故选B．
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