题目内容

如图，若AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则∠ACB的度数是（　　）
A．100°B．50°C．40°D．20°

∵AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∴∠ADB=180°-∠ABD-∠DAB=40°，
∴∠ACB=∠ADB=40°．
故选C．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120度．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=
1
2
；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是______．
如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=
3
，作弦AD=
2
，那么∠CAD的度数是______．
如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠ADC=50°，则∠BAC的度数为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（　　）
A．
3
B．2C．
2
D．1
如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
6
，AC=
3
，则AE×AD等于（　　）
A．3
2
B．2
2
C．3
3
D．2
3

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