题目内容
【题目】如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣
x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（ ）
A.
B.6C.
D.
【答案】D
【解析】
由于P的纵坐标为2，故点P在直线y＝2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．
解∵点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，
故点P在直线y＝2上，如图所示，
观察图象得：当P为直线y＝2与直线y2的交点时，m取最大值；
当P为直线y＝2与直线y1的交点时，m取最小值；
在y2＝﹣
x+4中令y＝2，则x＝6，
在y1＝3x+4中令y＝2，则x＝﹣
，
∴m的最大值为6，m的最小值为﹣．
则m的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣）＝
．
故选：D．
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