Question

【题目】如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　）

A.B.6C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于P的纵坐标为2，故点P在直线y＝2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．

解∵点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，

故点P在直线y＝2上，如图所示，

观察图象得：当P为直线y＝2与直线y2的交点时，m取最大值；

当P为直线y＝2与直线y1的交点时，m取最小值；

在y2＝﹣x+4中令y＝2，则x＝6，

在y1＝3x+4中令y＝2，则x＝﹣，

∴m的最大值为6，m的最小值为﹣．

则m的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣）＝．

故选：D．