题目内容
某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.
25
试题分析:当圆柱形饮水桶的底面半径最大时,圆外接于△ABC;连接外心与B点,可通过勾股定理即可求出圆的半径.
连接OB
当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大.
∵AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,
∴O点在AD上,BD=20cm;
在Rt△0BD中,设半径为r,则OB=r,OD=40-r,
∴,解得r=25.
即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm.
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