题目内容

如图,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黄金分割后的较长线段长等于BC长,则cosB的值为___▲___
∵黄金分割的公式： 较长的线段=原线段的
∴cosB="BC/AB=" =
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM
与GF交于点A.
小题1:判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
小题2:求过点A的反比例函数解析式；
小题3:若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点， 请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.
小题4:在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出          
所有满足要求的Q点坐标.
将矩形纸片沿对角线剪开，得和，如图（1-1）所示.将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图(1-2)所示.
小题1:观察图可知：与BC相等的线段是______，=_______；

小题2:如图(2)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为. 求证：.

小题3:如图(3)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作和，过点作射线的垂线，垂足分别为.若,试探究与之间的数量关系，并说明理由.
如图，在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为（  ）
A．B．C．D．
（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S1，△PDC的面积为S2。
解决问题：

⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S =    ，S1 =     ，S2 =     ，则=    。
⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=    ，并写出理由。
拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m2，3 m2，5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元，1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？
已知中，点分别在上，且。若相似，则               cm．
如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.
如图，DE∥BC，则

① ②③④
⑤，其中正确的个数是（   ）
A．1个B．2 个C．3 个D．4个
如图6，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是 【 ▲ 】 
                         
A．B．C．D．=

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