Question

【题目】如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，则A2017的坐标为（ ）

A.（505，504）B.（505，-504）C.（-504，504）D.（-504，-504）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2017的坐标．

通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，数字是4的倍数余1的点在第四象限，数字是4的倍数余2的点在第一象限，数字是4的倍数的点在第二象限，

且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），

∵2017÷4＝504…1，

∴点A2017在第四象限，点A2016在第三象限，

∵=504，

∴A2016是第三象限的第504个点，

∴A2016的坐标为（504，504），

∴点A2017的坐标为 （505，-504）．

故选：B．