Question

反比例函数（k＞0）与一次函数（b＞0）的图像相交于两点，线段AB交y轴于点C，当且AC=2BC时，k、b的值分别为（   ）．

A．k=,b=2

B．k=,b=1

C．k=,b=

D．k=,b=

Answer 1

D

试题分析：首先由AC=2BC，可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由，可求出A点与B点的横坐标，然后根据点A、点B既在一次函数的图象上，又在反比例函数（k＞0）的图象上，可求出k、b的值．
∵AC=2BC，
∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．
∵点A、点B都在一次函数的图象上，
∴可设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b）．
∵
∴m-（-2m）=2，解得
又∵点A、点B都在反比例函数（k＞0）的图象上，

解得
∴
故选D.
点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用，注意通过解方程组求出k、b的值．