题目内容
（11·台州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分
别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为 (结
果保留
)．
别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为 (结
果保留
)．50
解：设⊙O1半径为r1，⊙O2半径为r2，则⊙O半径为（r1+r2）
则阴影部分的面积为S=（r1+r2）2—（r12+r22）=2r1r2
又因为CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，AB＝20，所以AM=BM=10，且AM×BM=CM×DM
即2r1×2r2=10×10，所以r1×r2=25
故阴影部分面积S=2r1r2=50
故答案为50
则阴影部分的面积为S=
（r1+r2）2—（r12+r22）=2r1r2又因为CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，AB＝20，所以AM=BM=10，且AM×BM=CM×DM
即2r1×2r2=10×10，所以r1×r2=25
故阴影部分面积S=2
r1r2=50故答案为50
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