Question

（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=          ．

Answer 1

根据同弧所对的圆周角相等，可证∠ECO=∠OBE．由锐角三角函数可求tan∠ECO=，即tan∠OBE=．
解：连接EC．

根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
则tan∠ECO=．
故tan∠OBE=．
故答案为：．