题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,),(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.
【答案】(1)抛物线的表达式为
对称轴
(2)t的取值范围是
【解析】
试题(1)将所给的点的坐标代入就可求得解析式,利用对称轴公式就可以
(2)先确定点C的坐标,当D点为抛物线的顶点时,此时t最小,当D为BC与对称轴的交点时,此时的t最大
试题解析:(1)∵经过点A(0,-2),B(3,4).
代入得:
∴抛物线的表达式为
对称轴
(2)由题意可知C(-3,-4)
二次函数的最小值为-4
由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4,最大值即BC与对称轴交点
直线BC的解析式为
当X=1时,
所以t的取值范围是
练习册系列答案
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