题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
试题∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴x=
＜0，∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正确）；
∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正确）；
∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正确）；
∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，
∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，
∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正确）．
综上所述，正确的个数有4个．故选D．
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