题目内容

(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)
如图,正方形ABCD中, M是边BC上一点,且BM=.
(1)若试用表示
(2)若AB=4

 

 
 
 
,求sin∠AMD的值.

(1)∵正方形ABCD,∴AD//BC,AB//CD,且AB=CD=BC=AD, ……1分
∵BM=,∴ ………………………………2分
     …………………………………………………………1分
(2)∵AB=4,且BM=,∴MC=3,BM=1,
在Rt△DMC中,DM  ……………………1分
在Rt△ABM中,AM ……………………1分
过点A作AE⊥DM于E,………………………………………………………1分
S△ADM=,∴.    ………………………1分
在Rt△AEM中,sin∠AMD …………………………………2分
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