题目内容
（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM
=
.
（1）若
试用
表示
；
（2）若AB=4
，求sin∠AMD的值.
如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM
=.（1）若
试用表示；（2）若AB=4
|
（1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD， ……1分
∵BM=，∴
，
………………………………2分
∴
…………………………………………………………1分
（2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，
在Rt△DMC中，DM
……………………1分
在Rt△ABM中，AM
……………………1分
过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分
S△ADM=
,∴
. ………………………1分
在Rt△AEM中，sin∠AMD
…………………………………2分
∵BM=
，∴， ………………………………2分∴
…………………………………………………………1分（2）∵AB=4，且BM=
，∴MC=3，BM=1，在Rt△DMC中，DM
……………………1分在Rt△ABM中，AM
……………………1分过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分
S△ADM=
,∴. ………………………1分在Rt△AEM中，sin∠AMD
…………………………………2分略
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，
）
，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那
+（1﹣π）0+
．