Question

【题目】体育课上，老师为了解初三女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有初三女生400人，从中任选一位女生，求选到的女生投篮成绩为“优秀”等级的概率？

Answer 1

【答案】
（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；

∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；

∴女生进球数的中位数为：2；

（2）解：样本中优秀率为 ，根据“样本估计总体”，全校有女生400人，优秀率约为 ，

故，利用“频率估计概率”，从全校女生中任选一位女生，她的成绩为优秀的概率约为 ．

答：从中任选一位女生，选到的女生投篮成绩为“优秀”等级的概率约为 ．

【解析】（1）根据中位数是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数；平均数是一组数据的和，除以这组数据的个数的值；根据统计图求出女生进球数的平均数、中位数即可；（2）由样本中的优秀率，根据“样本估计总体”，得出优秀率，利用“频率估计概率”，得到从全校女生中任选一位女生，她的成绩为优秀的概率.
【考点精析】解答此题的关键在于理解随机事件的相关知识，掌握在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件，以及对中位数、众数的理解，了解中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．