题目内容
【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,
(1)证明:EF∥AB.
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明你的理由.
【答案】(1)证明见解析;(2)∠AED与∠C相等,理由见解析.
【解析】
(1)根据∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,可得∠2=∠DFE,由内错角相等,两直线平行证明EF∥AB;
(2)根据∠3=∠ADE,∠3=∠B,由同位角相等,两直线平行证明DE∥BC,故可根据两直线平行,同位角相等,可得∠AED与∠C的大小关系.
解:(1)∵∠1+∠DFE=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知),
∴∠2=∠DFE,
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行);
(2)∠AED与∠C相等.
∵EF∥AB,
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
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【题目】今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏,A型日光灯每盏进价为40元,售价为60元,B型日光灯每盏进价为50元,售价为80元.
(1)求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏?
(2)将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中,A型日光灯出现的损坏,B型日光灯完好无损,商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整,使这批日光灯全部售完后,商场可获得10664元的利润
型日光灯在原售价基础上提高
,问A型日光灯调整后的售价为多少元?
(3)进入11月份,B型日光灯的需求量增大,于是商场在筹备“双十一”促销活动时,决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯,甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施:
甲生产基地:B型日光灯出厂价为每盏50元,折扣如表一所示
乙生产基地:B型日光灯出厂价为每盏47元,同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金.
表一
甲生产基地 | |
一次性购买的数量 | 折扣数 |
不超过150盏的部分 |
|
超过150盏的部分 | 9折 |
表二
乙生产基地 | |
出厂总金额 | 返现金 |
不超过5640元 | 0元 |
超过5640元,但不超过9353元 | 返现300元 |
超过9353元 | 先返现出厂总金额的 |
已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元,在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元,若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买,则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元?