题目内容
【题目】如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为______．
【答案】（2，2）或（
，-2）
【解析】
设P点的坐标为（x，y），由“和谐点“P到x轴的距离为2得出|y|=2，将y=2或-2分别代入x+y=xy，求出x的值即可．
设P点的坐标为（x，y），
∵“和谐点“P到x轴的距离为2，
∴|y|=2，
∴y=±2．
将y=2代入x+y=xy，得x+2=2x，解得x=2，
∴P点的坐标为（2，2）；
将y=-2代入x+y=xy，得x-2=-2x，解得x=，
∴P点的坐标为（，-2）．
综上所述，所求P点的坐标为（2，2）或（，-2）．
故答案为（2，2）或（，-2）．
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