题目内容

【题目】在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是( )

A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④

【答案】D

【解析】

根据题目中所给条件可得①②组合,③④组合都能判定四边形为平行四边形,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形(平行四边形+一组邻边相等=菱形);四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定.

四边形是平行四边形,

如果加上条件⑤可利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定;

如果加上条件⑥平分可证明邻边相等,根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定;

四边形是平行四边形,

如果加上条件⑥平分可证明邻边相等,根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定.

故选:.

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