[题目]用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案.按照这样的规律摆下去.第12个图案的围棋子个数是( )A. 16 B. 28 C. 29 D. 38 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（　　）

A. 16 B. 28 C. 29 D. 38

【答案】B

【解析】

仔细观察图形的变化可知：当为第奇数个图案时，棋子的个数为×4+1=2n+3个；当为第偶数个图案时，棋子的个数为(+1)×4=2n+4，由此规律即可解决问题．

第一个图形有5=2+3个棋子，

第二个图形有8=2×2+4个棋子，

第三个图形有9=2×3+3个棋子，

第四个图图形12=2×4+4个棋子，

…

当奇数个图案时，棋子的个数为×4+1=2n+3个；

当为偶数个图案时，棋子的个数为(+1)×4=2n+4个，

所以第12个图案的围棋子个数是2×12+4=28个，

故选B．

练习册系列答案

(1)求证：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

【题目】邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；
（2）小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（3）操作、探究与计算：
①已知ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形．