Question

如图，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，上底AD=

2

，点A的坐标为（

2

，

7

），
（1）求C，D两点的坐标．
（2）将梯形ABCD向左平移

2

个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？
（3）求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）利用梯形的性质可求得坐标C（3

2

，0），D（2

2

，

7

）；
（2）直接利用平移的规律求平移后的坐标即可；
（3）利用梯形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）∵AD∥BC，AB=CD∴BC=3

2

，
∴C（3

2

，0），D（2

2

，

7

）．

（2）因为向左平移

2

个单位长度，所以四边形的四个顶点的坐标为：
A（0，

7

），B（-

2

，0），C（2

2

，0），D（

2

，

7

）．

（3）S_梯形ABCD=

1

2

（

2

+3

2

）×

7

=2

2

×

7

=2

14

．

点评：本题考查图形的平移变换和梯形的性质．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．