题目内容
如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC的度数．分析：求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOE，代入∠AOC=∠AOF-∠COF求出即可．
解答：解：∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°．
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=∠EOF=56°．
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°．
∴∠EOF=90°-34°=56°．
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=∠EOF=56°．
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．
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