Question

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为

 

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Answer 1

分析：根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

解答：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠COE=56°，
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故答案为：22°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．