题目内容
如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度数．
分析：利用图中角与角的关系即可求得．
解答：解：∵∠DOE是直角，
∴∠COE=180°-90°=90°，
又∠AOC=∠BOD=22°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOF=
∠AOE=56°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=56°-22°=34°．
∴∠COE=180°-90°=90°，
又∠AOC=∠BOD=22°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOF=
| 1 |
| 2 |
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=56°-22°=34°．
点评：此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
练习册系列答案
相关题目
（2013•奉贤区二模）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=128°，则∠COE的度数是
（1）已知一个角的余角是这个角的补角的
如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，且AB∥CD．
如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为