题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
，
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设∠ADE=x°，根据三角形外角性质，可得∠B+18°=x°+12°，可用x表示出∠B和∠C，再利用等腰三角形和外角的性质可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形内角和求得x，即可得∠DAE的度数．
解：设∠ADE=x°，
∵∠BAD=18°，∠EDC=12°，
∴∠B+18°=x°+12°，
∴∠B=x°-6°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x°-6°，
∴∠DEA=∠C+∠EDC=x°-6°+12°=x°+6°，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠DAE=x°+6°，
在△ADE中，由三角形内角和定理可得
x+x+6+x+6=180，
解得x=56，即∠ADE=56°，
∴∠DAE=62°
故选：D．
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