题目内容
【题目】如图，已知 DE∥BC，CD 与 BE 相交于点 O，并且 S△DOE:S△COB=4:9，
（1）求 AE:AC 的值；
（2）求△ADE 与四边形 DBCE 的面积比。
【答案】(1) AE:AC=2:3；（2）4:5.
【解析】
根据相似三角形面积比与边长比的关系解答此题.
（1）∵ED∥BC，
∴△DOE∽△COB，△AED∽△ACB.
∵△DOE∽△COB，S△DOE:S△COB=4:9，
∴ED:BC=2:3.
∵△AED∽△ACB，
∴ED:BC=AE:AC.
∵ED:BC=2:3，ED:BC=AE:AC，
∴AE:AC=2:3.
（2）∵△AED∽△ACB AE:AC=2:3
∴S△ADE:S△ACB=4:9
∴S△ADE:S 四 DBCE=4:5
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