Question

如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．下列条件中，可判定四边形ABCD为矩形的是

1. A.
   AC=BD
2. B.
   △AOB是等边三角形
3. C.
   AO=CO=BO=DO
4. D.
   ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°

Answer 1

C
分析：根据矩形的性质可知矩形的对角线平分且相等可得AO=CO=BO=DO，故求解．
解答：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故不能；
B、△AOB是等边三角形不能判定四边形ABCD为矩形；
C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故能判定；
D、四边形的内角和是360°，故不能．
故选C．
点评：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．