Question

【题目】如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（ ）

A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

∵折叠这个三角形顶点C落在AB边下方的点E处，

∴DE=CD，BE=BC=6，

∴在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AE<AD+DE，即AE<5.

在△ABE中，AE>ABBE，即AE>2.

所以2<AE<5，

∴7<△AED的周长<10.

故答案选：A.