题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是边DC的中点，N是边AB的中点．△MPN是什么三角形？为什么？分析：易得PM是△BCD的中位线，那么PM等于BC的一半，同理可得PN为AD的一半，根据AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形．
解答：解：△PMN是等腰三角形．理由如下：
∵点P是BD的中点，点M是CD的中点，
∴PM=
BC，
同理：PN=
AD，
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形．
∵点P是BD的中点，点M是CD的中点，
∴PM=
| 1 |
| 2 |
同理：PN=
| 1 |
| 2 |
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形．
点评：本题考查了三角形的中位线平行且等于第三边的一半和等腰三角形的判定：有两边相等的三角形的是等腰三角形．
练习册系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．