题目内容
【题目】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按图的方式拼正方形.
(1)第①个图形中有1个小正方形，第②个图形中有4个小正方形，第③个图形中有9个小正方形，第⑦个图形中有__________个小正方形.
(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.
(3)第n个图形比第n-1个图形多_________个小正方形.
【答案】（1）49； （2）19； （3）2n-1
【解析】
根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4-1=3个；第3个图形比第2个图形多：9-4=5个；第4个图形比第3个图形多：16-9=7个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n-1）个图形多2n-1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．
解：由题意得：第2个图形比第1个图形多：4-1=3个；第3个图形比第2个图形多：9-4=5个；第4个图形比第3个图形多：16-9=7个，
∴第n个图形比第（n-1）个图形多2n-1个小正方形，
（1）第⑦个图形有：1+3+5+7+9+11+13=49个小正方形；
（2）第⑩个图形比第⑨个图形多2×10-1=19个小正方形；
（3）第n个图形比第n-1个图形多2n-1个小正方形．
名校课堂系列答案
【题目】某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表
A（吨） | B（吨） | 合计（吨） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
