题目内容
【题目】如图,在4×5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点.
(1)以B为位似中心,在网格图中作四边形A′BC′D′,使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比为2:1;
(2)求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长.(结果保留根号)
【答案】
(1)
解:如图所示:四边形A′BC′D′就是所要求作的梯形;
(2)
解:四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是平行四边形EFGD′,ED′=FG=1,
在Rt△EDF中,ED=DF=1,
由勾股定理得EF= =
,
∴D′G=EF= ,
∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长=ED′+FG+D′G+EF,
=1+1+ +
,
=2+2 .
故答案为:2+2 .
【解析】(1)分别延长BA、BC、BD到A′、C′、D′,使BA′=2BA,BC′=2BC,BD′=2BD,然后顺次连接A′BC′D′即可得解;(2)根据网格图形,重叠部分正好是以格点为顶点的平行四边形,求出两邻边的长的,然后根据平行四边形的周长公式计算即可.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如下表:
甲 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
乙 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 0 | 1 | 3 | 1 |
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)从计算的结果来看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?
【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件) | n=50﹣x |
销售单价m(元/件) | 当1≤x≤20时,m=20+ |
当21≤x≤30时,m=10+ |
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?