题目内容
【题目】阅读下面的材料：
∵
＝
×
，
＝×
，
＝×
，…，
＝×
，
∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×
＝×
＝×
＝
．
请解答下列问题：
（1）在和式＋＋＋…中，第100项是 ；
（2）化简＋＋＋…＋
，并求n=100时分式的值；
（3）根据上面的方法，解方程：
＋
＋
＝
．
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）x=2
【解析】
（1）根据每一项的特点，分析出规律，利用规律即可得出第100项；
（2）仿照题干中例题，将每一项拆分成两项，然后抵消中间项，即可得出答案，令n=100即可求出n=100时分式的值；
（3）仿照例题，将分式方程的左边进行化简，然后再解分式方程即可．
（1）第一项为
第二项为
第三项为
……
第100项为
（2）
＋
＋
＋…＋
=
×
＋×
＋×
＋…＋×
＝×
＝×
＝
当
时，原式=
（3）
＋
＋
=
×
＋×
＋×
＝×
＝×
=
则原方程为=
方程左右两边同时乘以
得，
解得
经检验，是原分式方程的解
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【题目】育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为
分，学生得分均为整数，成绩达到
分及分以上为合格，达到
分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：
组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 |
|
|
|
|
|
乙组 |
|
|
|
|
|
（1）求出成绩统计分析表中
，
的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了
分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．