题目内容
【题目】如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.
【答案】82°
【解析】
根据等边三角形的性质可得：AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，从而求出∠ABD的度数，然后根据已知条件可得：AB= AD，根据等边对等角即可得：∠ADB=∠ABD，利用三角形的内角和即可求出∠BAD，从而求出∠CAD的度数.
解：∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°
∵AC=AD，∠DBC=41°
∴AB= AD，∠ABD=∠ABC－∠DBC=19°
∴∠ADB=∠ABD=19°
∴∠BAD=180°－∠ADB－∠ABD=142°
∴∠CAD=∠BAD－∠BAC=82°
故答案为：82°.
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