Question

【题目】如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BCAB=AC2 ， 那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ 的近似值取2.2）．

Answer 1

【答案】解：设太和门到太和殿的距离为x丈， 由题意可得，x2=100（100﹣x）
解得， ， （舍去）
则x≈﹣50+50×2.2=60，
答：太和门到太和殿的距离为60丈
【解析】根据黄金分割的概念列出比例式，计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解黄金分割的相关知识，掌握把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=0.618AB．