Question

【题目】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若一次函数图象与轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）18

【解析】

（1）根据点A、B都在反比例函数图象上，得到关于a的方程，求出a，即可求出反比例函数解析式；

（2）根据点A、B都在一次函数的图象上，运用待定系数法求出直线解析式，进而求出点C坐标，求出CD长，即可求出的面积．

解：（1）∵点，点在反比例函数的图象上，

∴．

解得．

∴．

∴反比例函数的表达式是．

（2）∵，

∴点A，点B的坐标分别是．

∵点A，点B在一次函数的图象上，

∴

解得

∴一次函数的表达式是．

当时，．

∴点C的坐标是．

∴．

∵点D是点C关于原点O的对称点，

∴．

作轴于点E，

∴．