题目内容
【题目】如图,为直线
上一点,
,
是
的平分线,
.
(1)图中小于平角的角的个数是 ;
(2)求的度数;
(3)猜想是否平分
,并证明.
【答案】(1)9;(2)145°;(3)OE平分∠BOC.证明见解析.
【解析】
(1)根据角的数法进行解答即可;
(2)根据角平分线的定义得出∠DOA=35°,再利用互补解答即可;
(3)求出∠EOB和∠COE的度数,再利用角平分线的定义解答即可.
(1)小于平角的角有∠AOD,∠DOC,∠COE,∠EOB,∠AOC,∠AOE,∠DOE,∠DOB,∠COB共9个,
(2)∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=70°,
∴∠DOA==35°,
∴∠BOD=180°-35°=145°;
(3)OE平分∠BOC.
证明:∵∠AOC=70°,OD是∠AOC的平分线,
∴∠DOA=∠DOC==35°,
∵∠DOE=90°,
∴∠COE=90°-35°=55°,
∴∠BOE=180°-90°-35°=55°,
∴∠COE=∠BOE
∴OE平分∠BOC.

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成绩 | 频数 | 频率 |
合计 |
某区音乐成绩频数分布直方图
(1)频数分布表中:,
,
,
.
(2)根据题意,补全频数分布直方图;
(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,估计该区优秀学生大约有人.