题目内容

【题目】如图,为直线上一点,的平分线,.

1)图中小于平角的角的个数是

2)求的度数;

3)猜想是否平分,并证明.

【答案】19;(2145°;(3OE平分∠BOC.证明见解析.

【解析】

1)根据角的数法进行解答即可;

2)根据角平分线的定义得出∠DOA=35°,再利用互补解答即可;

3)求出∠EOB和∠COE的度数,再利用角平分线的定义解答即可.

1)小于平角的角有∠AOD,∠DOC,∠COE,∠EOB,∠AOC,∠AOE,∠DOE,∠DOB,∠COB9个,

2)∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=70°

∴∠DOA==35°

∴∠BOD=180°-35°=145°

3OE平分∠BOC

证明:∵∠AOC=70°OD是∠AOC的平分线,

∴∠DOA=DOC==35°

∵∠DOE=90°

∴∠COE=90°-35°=55°,

∴∠BOE=180°-90°-35°=55°

∴∠COE=BOE

OE平分∠BOC

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