题目内容
【题目】学校组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座大客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座大客车日租金为每辆300元.
求：（1）初一年级学生有多少人? 原计划租用45座客车多少辆?
（2）要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?最低租金是多少?
【答案】解：（1）设初一年级学生有240人，原计划租用45座客车5辆;（2）租用45座客车4辆,租用60座客车1辆合算，最低租金为1180元.
【解析】试题分析:(1) 设初一年级学生有x人,原计划租用45座客车y辆,根据题目中的等量关系列二元一次方程组,解方程组即可求解,(2) 设租用45座客车m辆,租用60座客车n辆,根据题意列出二元一次方程,然后利用列举法求满足条件的m,n的整数解,最后分情况讨论即可.
试题解析:（1）设初一年级学生有x人,原计划租用45座客车y辆.
根据题意可得: 
,
解得: 
,
（2）设租用45座客车m辆,租用60座客车n辆.
根据题意可得:45m + 60n = 240,
即3m + 4n = 16,
方程的整数解为: 
,
,
300×4=1200,
220×4+300=1180,
∴租用45座客车4辆,租用60座客车1辆合算，最低租金为1180元.
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