Question

【题目】如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】2.

【解析】试题分析: 延长AB，然后作出过点C与格点所在的直线，一定交于格点E，根据S△ABC=S△AEC-S△BEC即可求解．

试题解析:

延长AB，再作出过点C与格点所在的直线，交于格点E.

∵正六边形的边长为1，

∴正六边形的半径是1，则CE＝4，

由题意得中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是，

则△BCE的边EC上的高是，△ACE边EC上的高是，

则S△ABC＝S△AEC－S△BEC＝×4×(－)＝2.

点睛: 本题考查了正多边形的计算，正确理解S△ABC＝S△AECS△BEC是关键．