题目内容
【题目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a=2,如果b，c是关于x的一元二次方程
的两个根，则m是_________.
【答案】9.
【解析】
分a为腰和底两种情况，当a为腰时，根据一元二次方程的根与系数的关系求得另一根，再结合三角形的三边关系进行判断求解；当a为底边时，根据一元二次方程的根的判别式求解，再结合三角形的三边关系进行判断即可.
解：方程x2－6x+m=0，由根与系数的关系得到：x1+x2=6，
当a为腰长时，则x2－6x+m=0的一个根为2，
∴方程的另一根为4，
∵2+2=4，
∴不能组成等腰三角形；
当a为底边时，x2－6x+m=0有两个相等的实数根，
故△=36－4m=0，解得：m=9，
方程x2－6x+9=0的两根为x1=x2=3，
∵3+3>2，∴能组成等腰三角形.
综上所述，m的值是9．
故答案是：9．
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