题目内容
【题目】规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．
据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）
①cos（﹣60°）=﹣
；
②sin75°=
；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
【答案】②③④．
【解析】
根据题意，得，①cos(－60°)＝cos60°=
≠
，故错误；
②sin75°=sin（45°+30°)=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°=
＝
，故正确；
③sin2x＝sinx﹒cosx+cosx·sinx=2sinx·cosx，故正确；
④sin(x－y)＝sinx·cos（-y）+cosx·sin(-y)=sinx·cosy-cosx·siny，故正确，
故答案为：②③④.
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