Question

【题目】如图，I是ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

Answer 1

【答案】D.

【解析】

试题分析：因为I是ABC的内心，所以，AI、BI为∠BAC、∠ABC的角平分线，∠BAD＝∠CAD，又∠BAD＝∠BCD，∠CAD＝∠CBD，所以∠BCD＝∠CBD，所以DB＝DC，A正确；∠DIB＝∠DAB＋∠ABI，∠DBI＝∠DBC＋∠CBI，又∠ABI＝∠CBI，∠DAB＝∠DAC＝∠DBC，所以∠DIB＝∠DBI，所以DB＝DI，B正确。由上可知，C正确，但ID与IB不一定相等，故答案选D.