Question

【题目】某数学小组用高为1.2米的仪器测量一教学楼的高CD，如图，距CD一定距离的A处，用仪器测得教学楼顶部D的仰角为β，再在A与C之间选一点B，由B处测出教学楼顶部D的仰角为α，测得A，B之间的距离为4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，则他们能求出教学楼的高吗？

Answer 1

【答案】解：设DG=x米，
tanα= ，
FG= = x，
tanβ= ，
GE= = x，
由题意得，GE﹣GF=4，即 x﹣ x=4，
解得x=19.2，
则DC=DG+GC=19.2+1.2=20.4（米）．
答：教学楼的高为20.4米
【解析】设DG=x米，利用正切的定义分别用x表示出FG、EG，根据题意求出x，结合图形计算即可．
【考点精析】利用关于仰角俯角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．