题目内容

17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．求证：S△AOB=S△DOC．
分析：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，∴△ABC≌△DCB，根据S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC即可证明．
解答：证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴S△ABC=S△DCB，
∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC．
点评：本题考查了梯形，难度一般，关键是先证明△ABC≌△DCB．
练习册系列答案
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11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）
精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
38.4
．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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