题目内容

分析:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∠BCD,又BC=CB,∴△ABC≌△DCB,根据S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC即可证明.
解答:证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠ABC=∠BCD,又BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴S△ABC=S△DCB,
∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC,
∴S△AOB=S△DOC.
∴∠ABC=∠BCD,又BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴S△ABC=S△DCB,
∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC,
∴S△AOB=S△DOC.
点评:本题考查了梯形,难度一般,关键是先证明△ABC≌△DCB.

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