题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝
∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】
在BE上截取BG＝DF，先证△ADF≌△ABG，再证△AEG≌△AEF即可解答．
在BE上截取BG＝DF，
∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADF＝180°，
∴∠B＝∠ADF，
在△ADF与△ABG中
，
∴△ADF≌△ABG（SAS），
∴AG＝AF，∠FAD＝∠GAB，
∵∠EAF＝
∠BAD，
∴∠FAE＝∠GAE，
在△AEG与△AEF中
，
∴△AEG≌△AEF（SAS）
∴EF＝EG＝BE﹣BG＝BE﹣DF＝4．
故选：B．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
