题目内容

【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:0a2;﹣1b0;c=﹣1;|a|=|b|时x2﹣1;以上结论中正确结论的序号为

【答案】①④

【解析】

试题由A(﹣1,0),B(0,﹣2),得b=a﹣2,开口向上,a0;

对称轴在y轴右侧,0,0,a﹣20,a2;

0a2;∴①正确;

抛物线与y轴交于点B(0,﹣2),c=﹣2,故错误;

抛物线图象与x轴交于点A(﹣1,0),

a﹣b﹣2=0,无法得到0a2;﹣1b0,故①②错误;

|a|=|b|,二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,

二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y=x2=2﹣1,故正确.

故答案为:①④

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