题目内容
18、如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出∠ADC的平分线DE，交AB于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：AD=AE．
分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交DC和AD于两点，分别以这两点为圆心，以大于$frac{1}{2}$这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点作AE即可；
（2）根据平行四边形性质得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案．
（2）根据平行四边形性质得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案．
解答：
（1）答：如图
（2）证明：∵?ABCD，
∴AB∥DC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=AD．
（1）答：如图（2）证明：∵?ABCD，
∴AB∥DC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=AD．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握，能正确画图并灵活运用性质进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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CD的边长a等于点P，Q间的距离．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
23、如图，已知平行四边形ABCD．
如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．