题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1．以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016，则点A2015的坐标为 __．

【答案】（-）

【解析】

根据等腰直角三角形的性质得到OA1=1，OA2=, OA3=, OA4=,…OA2016=,再利用A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴的特点可得到点A2015在x轴的负半轴上，即可确定点A2015的坐标．

解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，

OA1=1，OA2=, OA3=, OA4=,…OA2016=

∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，

∴点A2015在x轴的负半轴上，

∵OA2015=

∴点A2015的坐标为

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