题目内容
【题目】如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.
【答案】平行，理由见解析.
【解析】
先做辅助线延长BE，交CD于F，根据∠BEC+∠CEF=180°可得到∠CEF的度数；再根据三角形内角和定理即可得到∠BFC=60°，至此，再结合平行线的判定定理即可得到结论.
AB∥CD,理由如下:
如图所示,延长BE,交CD于点F,
因为∠BEC=95°,
所以∠CEF=180°-95°=85°.
又因为∠DCE=35°,
所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.
因为∠ABE=120°(已知),
所以∠ABE+∠BFC=180°,
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
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