题目内容
【题目】阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．
(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．
【答案】（1）-3；（2）76.
【解析】
(1)根据平方差公式和完全平方公式把(a＋b)(a2－b2)变形为
,采用整体代入法求解;
(2)根据完全平分公式把(a－b)2＋c2变形为
，即可解答.
(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；
解：原式
；
(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．
解：原式
.
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