题目内容
【题目】如图，
、
是双曲线
上的点，、两点的横坐标分别是
、
，线段
的延长线交
轴于点
，若
，则
的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，由于反比例函数的图象在第一象限，所以k>0，由点A是反比例函数图象上的点可知，
，再由A、B两点的横坐标分别是a、3a可知AD=3BE，故点B是AC的三等分点，故DE=2a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．
分别过点A.B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，
∵k>0，点A是反比例函数图象上的点，
∴
∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，
∴AD=3BE，
∴点B是AC的三等分点，
∴DE=2a，CE=a，
∴S△AOC=S梯形ACOFS△AOF=
解得k=3.
故选：B.
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【题目】某经销商从市场得知如下信息：
某品牌空调扇 | 某品牌电风扇 | |
进价（元/台） | 700 | 100 |
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他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇
台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为
元.
（1）求关于的函数解析式；
（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？
