题目内容
【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，
(1)试说明BD⊥CD
(2)求四边形ABCD的面积．
【答案】（1）说明见解析； （2）246.
【解析】
（1）利用勾股定理说明；
(2) 利用勾股定理列式求出BD，再根据勾股定理逆定理求出∠CDB为直角，然后求出△ABD和△BDC的面积，相加即可得解．
（1）∵∠A为直角，
∴BD2=AD2+AB2，
∵AD=12，AB=16，
∴BD=20，
∵BD2+CD2=202+152=252=BC2，
∴∠CDB为直角，
∴BD⊥CD.
(2) ∵由（1）得∠CDB为直角，
∴△ABD的面积为
×16×12=96，
△BDC的面积为×20×15=150，
∴四边形ABCD的面积为：96+150=246
练习册系列答案
相关题目
