题目内容
【题目】如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED
证明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF（____________________________）
即：___________
∵AB∥CD
∴∠B=∠C（_________________________）
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE
∴△ABF≌△DCE（________）
∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）
∴AF∥ED（__________________________________）
【答案】等式的性质BF=CE两直线平行内错角相等AAS全等三角形对应角相等内错角相等两直线平行
【解析】
由BE＝ CF,利用等式的性质得到BF＝ CE ,再由AB与DC平行得到两对内错角相等，利用AAS得到△ABF与△DCE全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.
证明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF（ 等式的性质 ）
即： BF=CE
∵AB∥CD
∴∠B=∠C（ 两直线平行内错角相等 ）
∠A=∠D
∠B=∠C
在△ABF和△DCE中，有
BF=CE
∴△ABF≌△DCE（ AAS ）
∴∠AFB=∠DEC（ 全等三角形对应角相等 ）
∴AF∥ED（ 内错角相等两直线平行 ）
练习册系列答案
相关题目
